Beaucoup de personnes font des livres sur la nature, la cuisine, la société… Des livres naissent sous forme de romans, de reportages ou autres. Je vais vous raconter comment sont nés mes livres. J’ai eu un enfant assez tardivement et j’ai décidé de mettre à l’écrit ce que j’ai appris durant toutes ces années. Je voulais être sûre qu’il aurait à sa disposition ma manière d’aborder les mathématiques . J’ai donc commencé à griffonner sur un cahier puis sur mon ordinateur… Et pourquoi ne pas faire un livre pour partager mon approche avec plus de personnes ? C’est ainsi que mes deux livres sont nés, des livres de méthode.
Je vais dans les années qui arrivent, les compléter en faisant des feuillets d’exercices appropriés à chaque thème.
Cet abord des mathématiques a été forgé au contact d’enfants en difficulté que j’ai eu le plaisir de suivre en cours particuliers depuis 1990.
Une idée du contenu de mon premier livre et de mon approche de la base des mathématiques:
Nous allons dans un premier temps faire une comparaison de l’approche du français et celle des mathématiques que les enfants ont dès 6 ans.
– Lorsqu’un enfant commence l’apprentissage du français, il observe toutes les lettres avec le son qu’elles fournissent, puis il passe aux syllabes, puis à la construction du mot, puis à celle des phrases….
Sauf pour la méthode globale (voire semi globale) que je me permets de critiquer. Elle laisse dans la confusion à peu près 60 % des enfants. J’aimerai aussi que tous les gens qui ferment les yeux et qui recommandent cette méthode m’expliquent ce qu’on fait de ces enfants que l’on a mis en échec dès le début de leur scolarité? Mais c’est un autre problème.
– Lorsqu’un enfant commence l’apprentissage des mathématiques, il observe en maternelle les premiers nombres simples, 1 puis 2 puis ….il compte le nombre d’absents dans sa classe le matin, il comprend la signification du zéro.. Puis en Cp il commence les opérations simples…
Il n’a donc appris au début de sa scolarité en mathématique que les nombres entiers positifs et on voudrait qu’il comprenne des opérations plus complexes, qu’il résolve des problèmes… Est-ce possible s’il n’a pas tous les outils mathématiques?
Il ne voit pas les nombres négatifs avant 11 ans.
C’est une aberration !
C’est comme si nous n’apprenions que quelques sons et que nous voudrions que l’enfant comprenne la construction du mot…
Je suis pour clarifier l’approche des nombres et donner à l’enfant une explication simple des nombres négatifs ainsi que des nombres décimaux, et ceci dès 6 ans.
En effet, de nos jours, les enfants ont tous la télévision chez eux.
Ils entendent :‘il fait – 3 à Strasbourg et + 10 à Nice.’ Ce sont des nombres relatifs ( négatifs ou positifs).
Ils font des constructions avec une règle graduée, ils voient les petits traits entre le 0 et le 1 par exemple, profitons-en et parlons-en simplement.
Laissons-les découvrir l’essentiel des nombres, savoir les ranger dans l’ordre croissant puis décroissant …( livre 1)
Il est très important qu’un enfant arrive à quantifier un nombre ! Trop de jeux existent où l’on associe une couleur à un nombre. Mais un nombre est une quantité, ce n’est pas une couleur. C’est pour cette raison qu’il est très important de faire le jeu des allumettes (mon fils le fait déjà en jouant et il a 5 ans).
Lorsque nous passons ensuite aux opérations, commençons par des additions simples (comme dans le livre 1).
Ne pas hésiter à dire que l’addition est commutative !
Nous passons ensuite aux soustractions, n’hésitons pas à dire que la soustraction n’est pas commutative et servons nous du jeu de la bataille pour expliquer simplement aux enfants que 3 – 5 = – 2 . Je n’ai pour l’instant eu que des enfants qui ont compris le jeu. J’ai testé ce jeu à Genève avec des groupes d’enfants qui n’avaient pas encore vu les nombres négatifs les résultats ont surpris les maîtresse. Les enfants n’ont eu aucun problème de compréhension, les plus hardis voulaient même jouer contre leur maîtresse (c’étaient des superbes moments). Ils souhaitaient savoir quand ils allaient pouvoir appliquer ce jeu, la réponse était dans 4 ou 5 ans. Je me demande pourquoi attendre aussi longtemps ?
C’est l’abord des mathématiques qui a été simplifié au maximum et retranscrit sous forme de jeux.
Viennent ensuite les multiplications et les divisions.
Pour qu’un enfant comprenne plus facilement à quoi sert la division, nous partageons des bonbons (chose qu’il fait depuis la maternelle). Il comprendra alors le sens de l’opération et ensuite nous passerons à la multiplication. Nous parlerons de paquets de … pour l’aider à trouver un sens à l’opération.
Nous expliquons alors au jeu des nombres. Jeu de niveau avec une explication simple des règles de calcul. Le jeu des nombres va du niveau 1 au niveau 7 dans le livre 1 il passe au niveau 8 dans le livre 2.
Ces jeux de niveaux sont très importants car les premiers niveaux sont simples et accessibles à tous les enfants, ils ne se sentent donc pas en échec complètement et cet aspect est psychologiquement primordial.
Je peux vous garantir en plus que les enfants se prennent au jeu.
Lorsque nous avons ces connaissances, nous avons déjà de très bonnes bases.
Nous passons quand même à la notion de développement et de factorisation en commençant en une page à introduire des lettres au milieu de calculs. (Nous nous servons de paniers remplis de fruits…)
Cette notion est abordée en primaire sous forme de décomposition, mais prononçons les mots développement ou factorisation.
Vous trouvez aussi dans ce livre des notions de géométrie, avec des explications sur les mots employés…puis les proportionnalités, les pourcentages, le plan, les symétries…
À la fin du premier livre, nous avons des exercices corrigés et rédigés. Il est en effet très important qu’un enfant prenne dès le plus jeune âge l’habitude de rédiger une solution.
Lorsqu’un enfant apprend simplement les notions essentielles il n’aura aucun problème pour évoluer dans son savoir.
Mais si un enfant débute son apprentissage avec des notions incomprises, il aura des blocages. Il faudra le débloquer puis lui réapprendre les notions de manière simple. Il aura alors une chose très dure à faire, ce sera de perdre ses mauvais automatismes.
Dans le livre 2 :
Dans la première partie, je commence avec ce que les gens et les enfants détestent : les lettres au milieu des calculs !
Mais de manière simple, en faisant une soupe…
Un mathématicien m’a clairement signifié qu’un x n’a jamais été un poireau, mais pour moi, l’essentiel est que l’enfant comprenne le fonctionnement et qu’ensuite on lui explique ce qu’est une variable. Je le fait en une seule page dès le début. Nous parlons ensuite brièvement des équations, le mot qui donne mal à la tête. Mais on le fait en parlant de tartes aux citrons… Les choses deviennent alors plus comestibles !
Nous passons à la deuxième partie et aux fractions ! Le cauchemar de beaucoup d’entre nous !
Je devrais dire le cauchemar de beaucoup d’entre vous car pour moi, c’est un jeu avec des nombres, des fleurs… Beaucoup d’élèves me disent : ‘Mais en fait, c’est simple !’ Ou d’autres encore : ‘Mais pourquoi on ne nous l’apprend pas comme ça !’. Je n’ai encore eu aucun élève qui n’a pas compris.
Ils abordent les fractions en faisant une représentation sur un segment ( ou des segments) ou sur une règle graduée. C’est très simple pour des fractions qui représentent un nombre compris entre 0 et 1, mais après !… C’est beaucoup trop compliqué pour beaucoup d’entre eux. Dans ma méthode, je commence avec les nombres des fractions et à la fin lorsque l’enfant a bien compris, je passe à la représentation de la fraction.
Nous trouvons dans ce deuxième livre :
Les puissances de 10 (avec une idée derrière la tête pour les préparer à la fonction exponentielle).
Les racines trop d’enfants me posent la question ‘ Pourquoi on sort tout ce qui est au carré de la racine ?’ Les racines sont donc abordées autrement.
Les fonctions Je les introduis très simplement avec le dessin d’une île.
Du reste ce dessin me fait penser à une chanson de Serge Lama ‘Une île entre le ciel et l’eau …’
Les équations du premier degré où je fais sauter les barrières…
Le théorème de Pythagore avec les débuts de trigonométrie.
Le théorème de Thalès avec les pyramides, le soleil…
Le début des vecteurs. Les développements et les factorisations….
Vous connaissez mieux le contenu de ces deux livres, alors si vous pensez qu’ils peuvent vous aider…
C’est pour cette raison que mes panneaux comportent des cartes, des allumettes… qu’un boulier est toujours près de moi…
Commentaires récents