Je publie un lettre envoyée au ministre de l’éducation fin mars, à laquelle je n’ai malheureusement pas encore reçu de réponse. Au salon du livre de paris, on m’avait dit que le ministère de l’éducation recherchait activement des méthodes alternatives à la pédagogie classique.

 

Monsieur le ministre de l’éducation, bonjour.

 

J’ai participé au salon du livre de Paris porte de Versailles 2019 car j’ai édité à compte d’auteure deux livres d’enseignement des mathématiques : ‘ Les maths apprivoisées 1 et 2 ’.

Après un concours de circonstances, Madame la ministre des sports est sortie du salon avec mes deux livres.

Elle a dû normalement vous les transmettre, puisque telle était son intention.

Donc, je vous donne dans cette lettre des explications concernant ma démarche. 

 

Présentation :

J’ai enseigné les mathématiques dans des classes entières et je donne des cours particuliers à des enfants en difficulté depuis 1990.

Leur niveau va du Cp à la terminale S.

Je suis têtue et lorsqu’un enfant ne comprend pas, je veux savoir pourquoi il ne comprend pas, mais surtout, je dois trouver une astuce pour qu’il comprenne.

N’ayant pas d’obligation de programme, je suis libre d’aborder les mathématiques dans un ordre qui me semble plus simple et qui est plus constructif pour la compréhension des mathématiques.

J’ai ainsi écrit dans mes deux livres ce que mes élèves ont contribué à m’apprendre.

 

Problème :

Les enfants ont de plus en plus de mal à comprendre les mathématiques et les problèmes apparaissent chez des enfants de plus en plus jeunes.

Les deux questions suivantes se posent :

  • Est-ce que le problème vient des enfants (ceux qui naissent aujourd’hui auraient-ils moins de facilité pour comprendre les mathématiques que ceux qui sont nés il y a 50 ans) ?
  • Est-ce que le problème vient de la manière d’aborder les mathématiques ?

Personnellement et en fonction des constatations faites au contact de ces enfants, j’opte pour un problème dans la manière d’aborder les mathématiques.

 

Je vais dans la suite vous faire part de quelques-unes des difficultés rencontrées et vous présenter des propositions pour y remédier.

Chaque proposition renvoie aux  pages correspondantes dans mes livres. 

Dès le Cp à 6 ans :

  1. Les nombres à virgule (décimaux) ne sont pas abordés en Cp alors qu’un enfant se sert d’une règle graduée.

Un jour, un enfant m’a dit : « 50 et 50 font 100 mais des fois 50 et 50 font 1 ».

Il avait manipulé de la monnaie en euros et centimes, à l’école ou chez lui, cela a peu d’importance.

Cet enfant vit dans une société où il peut très tôt manipuler de l’argent (l’opération des ‘pièces jaunes’ par exemple).

Imaginez la confusion dès le début de l’apprentissage !

  •   Proposition : Page 44 du livre 1 : découverte d’un nombre à virgule, jeu des traits…

 

  1. Les nombres négatifs sont abordés à la météo.

Les enfants regardent tous la télévision depuis leur plus jeune âge.

Ils ont tous vu un jour un journal météorologique.

En primaire, ils étudient la préhistoire (moins -…avant Jésus Christ), ils parlent aussi de nombres négatifs.

Mais ils ne les abordent en mathématiques qu’à partir de 11 ans.

Lorsqu’un enfant curieux de primaire pose une question du genre : « Est c’que 3 – 5 font – 2 ? », le maître (ou la maîtresse) ne peut pas lui répondre car ce n’est pas au programme.

Nous créons là encore une confusion qui n’a pas lieu d’être car l’enfant avait eu une très bonne idée.

  •   Proposition : Page 45 du livre 1 : les nombres négatifs puis le jeu de la bataille page 81-82.

 

Dès le début, en n’expliquant pas l’existence de ces nombres décimaux et négatifs, nous créons des confusions car l’ignorance est source de confusion.

 

Pour la suite de la scolarité : vous pouvez consulter l’annexe.

 

Si je souhaite que les choses évoluent, c’est pour les enfants en général, mes enfants et mes petits-enfants. Il est vrai que les résultats d’études menées au sujet du niveau scolaire des jeunes français ne sont pas bons du tout.

Les besoins de changement se font urgents !

Les changements que vous pouvez faire pour conduire à une meilleure compréhension de l’enseignement des  mathématiques seront  les bienvenus pour les enfants et pour les parents qui cherchent souvent  désespérément à donner des cours particuliers onéreux.

   

Je vous souhaite une bonne utilisation de cette lettre et de mes deux livres.

 

Si vous le voulez, je peux vous faire part de mon expérience et adapter cette méthode pour qu’elle puisse être applicable simplement avec des classes entières et pourquoi pas, créer avec vous une expérience pilote ?

J’ai en effet l’expérience des professionnels  qui sont en contact avec ces enfants en difficultés, mais j’ai aussi l’expérience des enseignants.

J’ai donc conscience de ce qui peut être applicable en classe entière.

 Au nom de tous les enfants qui sont perdus en mathématiques : Merci.

 

 

 

Cordialement,

 Marie Celensi

 

 

 

 

 

Annexe  

  1. Il faut donner du sens aux opérations.

Un jour, je demande à un élève de CM 2 de représenter l’opération : 3 x 4.

Il me répond immédiatement 12 mais il est incapable de représenter 3 paquets de 4.

N’ayant pas manipulé, il a appris ses tables par cœur sans connaître la représentation de l’opération.

Il ne sait donc pas utiliser à bon escient cette opération.

  • Proposition : Faire des manipulations avec des allumettes, bouliers… pour comprendre le sens des opérations (2ème partie du livre 1)

 

  1. Pour poser les soustractions, certains enseignants utilisent la méthode anglaise, d’autres la méthode française. Il est impossible à un enfant de comprendre simplement la méthode anglaise s’il ne manipule pas le boulier. Les confusions sont insupportables pour les enfants.
  • Proposition : Explications livre 1 pages 72-73.

 

D’autre part, nous ne parlons jamais de langage mathématique, pourtant, des mots spécifiques existent pour clarifier l’utilisation d’opérations ou parler de géométrie (livres 1 et 2)…

  • Employer le mot ‘ajouter’, puis le traduire par ‘additionner’ va aider l’enfant à comprendre l’utilisation de l’opération
  • La ‘soustraction’ est le calcul d’une ‘différence’
  • La ‘multiplication’ revient ‘à faire des paquets de même taille’
  • Parler de ‘partage’ puis de ‘division’ va permettre de donner du sens à cette opération
  • Dire à un enfant que l’addition et la multiplication sont commutatives mais pas la soustraction ni la division, va l’aider à comprendre les différences de calculs entre ces opérations…

 

  1. Passons à la découverte des fractions.

Elles commencent par la représentation d’une fraction, ce qui part d’une bonne intention, mais devient trop compliqué à un certain niveau.

Si je dis à un enfant : « Que représente 4/5 ?»

Il comprend que l’on prend un segment ou un gâteau, qu’on le coupe en 5 morceaux et que l’on en prend 4 parts.

Mais si je dis à un enfant : « Que représente 5/4 ?», alors, pour beaucoup trop d’entre eux, c’est la confusion absolue… Les fractions représentent une partie très importante pour la suite de la scolarité, il faut absolument les avoir comprises.

Proposition : livre 2 pages 26-59. Je leur donne différents outils :

  • Les nombres premiers.
  • Trois règles de divisibilités très simples.
  • Une méthode pour poser la décomposition du nombre entier en multiples de nombres premiers. Ensuite seulement, lorsqu’il sait faire des calculs avec des fractions, on passe à la représentation.

 

  1. La découverte des racines.

Trop d’enfants me posent cette question : « Pourquoi nous sortons tout ce qui est au carré de la racine ? » Pour comprendre cette manipulation, il est nécessaire de passer par l’explication des puissances.

Les puissances sont aussi une partie très importante pour la compréhension des mathématiques.

  • Proposition : Livre 2 pages 60-76

Nous découvrons les puissances puis ensuite les racines.

 

  1. Les fonctions sont à associer à un dessin.

Si nous demandons à un enfant de représenter f(x) = 3x² – 5x +7, cela lui semblera trop compliqué.

Mais si on part de l’analyse d’un dessin et qu’on explique la traduction en langage mathématique, cela devient beaucoup plus simple.

  • Proposition : Livre 2 pages 151-183

Les fonctions sont abordées par la représentation d’une île, l’axe des abscisses est représenté par le niveau de la mer…

Tout devient visible et simple.

  1. Découverte le plus tôt possible du produit en croix ou règle de trois.

Le produit en croix est un outil indispensable pour résoudre bon nombre de problèmes.

Beaucoup d’adultes me disent : ‘ Au fond je n’ai retenu que le produit en croix ’.

Il faut donc donner cet ‘outil ‘ le plus tôt possible dans la scolarité de l’élève.    Proposition : Livre 1 pages 141-144

 

  1. Découverte de mots comme développement et factorisation.

Il faudrait, dès le plus jeune âge, donner des exemples simples et concrets.

  • Proposition : livre 1 pages 132-136

Partons d’un exemple avec des fruits…et préparons l’enfant à la découverte des lettres au milieu de calculs.

 

  1. Faisons des calculs en respectant les priorités avec un jeu de niveaux, comme dans les jeux vidéo. Avec ces jeux de niveaux, les enfants ne seront pas en échec et pourront évoluer à leur rythme.
  • Proposition : Le jeu des nombres début : livre 1 page 118 niveaux 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 puis livre 2 page 51 niveau 8   (l’idée de jeux de niveaux vient des enfants eux-mêmes, elle est reprise souvent dans les livres).

 

  1. Découverte de la géométrie et des conversions simplement.

Découverte de l’écriture du langage mathématique et de traductions en langage courant.

  • Proposition : Livre 1 pages 155-176

Nous abordons les conversions, les périmètres, les aires, les volumes…

 

  1. Découverte à travers l’histoire des mathématiques, les premiers bâtisseurs, Pythagore, Thalès, Euclide…
  •  Proposition : Les deux livres sont construits autour de l’histoire des mathématiques. Vous y trouverez des anecdotes éparpillées

Vous trouverez dans ces deux livres encore bien d’autres idées pour comprendre simplement les vecteurs, les équations, des méthodes pour permettre aux enfants d’apprendre facilement (exercice de feuille blanche), lui apprendre à gérer ses erreurs, lui donner des explications sur la rédaction demandée… 

Une chose à laquelle je tiens aussi est l’organisation dans son travail. 

Parmi les idées proposées, la numérotation des feuilles (livre 2 pages 20-21) peut permettre de limiter l’usage des cahiers et par ce fait, de limiter le poids du cartable.

Je pense d’autre part que les mathématiques ont des vertus. Elles nous apprennent à être :

  • Attentifs ——–>Un exemple :   page 203 livre 2 : ‘C’est comme si nous étions détectives. Avant de nous lancer dans un calcul, nous devons observer la scène’…
  • Humbles ——–>Un exemple : page 15 livre 2 : ‘Si en mathématiques nous oublions un ‘-‘ ou un ‘+’ ou une parenthèse, alors là, nous aurons tout faux.’
  • Réfléchis ——->Un exemple livre 1 et 2 ‘la rédaction ‘et l’analyse de l’énoncé :   TitreOn a…  On cherche…  On se sert de…
  • Patient ———-> Lorsqu’on entre dans un calcul, il faut prendre son temps. Un exemple : page 68 livre 2 : ‘ ‘Il n’y a pas le feu au lac’ comme disent nos amis Suisses.’
  • Respectueux –>Respecter les règles.  Un exemple : page 108 livre 2 : ‘Instaurer une règle de jeu apporte plus de facilité et devient ludique.’

 

Il est nécessaire pour les enfants de pratiquer des mathématiques, même pour ceux qui se trouvent dans des filières littéraires.

Peut-être pour ces littéraires, faut-il adapter les cours de mathématiques à des problèmes de la vie courante et redonner du sens et de l’utilité à cette matière.

Il ne faut pas oublier en effet, que les mathématiques nous obligent à faire des synthèses et des analyses, ce qui est aussi important pour des réflexions quotidiennes.